Notação científica
Converta números muito grandes ou muito pequenos para notação científica, e o contrário, com a contagem de casas explicada.
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Notação científica
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Como usar o conversor
Na primeira aba, digite o número normal — funciona com 0,00034 ou 340000 — e
receba a notação científica.
Na segunda, informe a mantissa (o número da frente) e o expoente de 10 para voltar à forma decimal.
O painel mostra também a ordem de grandeza e o prefixo do SI correspondente, quando existe.
O que é notação científica
É uma forma de escrever qualquer número como:
a × 10ⁿ, onde 1 ≤ |a| < 10 e n é inteiro
A regra do "um único dígito antes da vírgula" é o que define a notação científica padrão. Escrever 34 × 10³ não está errado matematicamente, mas não é notação científica — o correto seria 3,4 × 10⁴.
0,00034 = 3,4 × 10⁻⁴ 340.000 = 3,4 × 10⁵
A regra da vírgula
Número grande (maior que 10): a vírgula anda para a esquerda e o expoente é positivo.
340000, → 3,40000 → andou 5 casas → 3,4 × 10⁵
Número pequeno (menor que 1): a vírgula anda para a direita e o expoente é negativo.
0,00034 → 3,4 → andou 4 casas → 3,4 × 10⁻⁴
O sinal do expoente é a parte que mais confunde. O jeito de nunca errar: número grande, expoente positivo; número pequeno, expoente negativo. Se você chegou a um expoente negativo para um número gigante, inverteu.
Contas com notação científica
Multiplicação: multiplique as mantissas e some os expoentes.
(2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷
Divisão: divida as mantissas e subtraia os expoentes.
(6 × 10⁷) ÷ (3 × 10⁴) = 2 × 10³
Soma e subtração: só depois de igualar os expoentes.
2 × 10³ + 3 × 10⁴ = 0,2 × 10⁴ + 3 × 10⁴ = 3,2 × 10⁴
Esse último é o que mais gera erro em prova. Não dá para somar mantissas com expoentes diferentes.
Se a mantissa sair fora da faixa, ajuste: 60 × 10⁵ vira 6 × 10⁶.
Ordem de grandeza
É o expoente sozinho, e serve para comparar magnitudes rapidamente:
A massa da Terra tem ordem de grandeza 10²⁴ kg. A massa de um elétron, 10⁻³⁰ kg.
A diferença é de 54 ordens de grandeza — ou seja, um número seguido de 54 zeros. Comparar isso sem notação científica seria inviável.
Prefixos do SI
Cada prefixo corresponde a uma potência de 10, e é por isso que eles aparecem no painel:
| Prefixo | Símbolo | Potência |
|---|---|---|
| tera | T | 10¹² |
| giga | G | 10⁹ |
| mega | M | 10⁶ |
| quilo | k | 10³ |
| centi | c | 10⁻² |
| mili | m | 10⁻³ |
| micro | µ | 10⁻⁶ |
| nano | n | 10⁻⁹ |
| pico | p | 10⁻¹² |
É por isso que 1 km = 10³ m e 1 mm = 10⁻³ m. Quem entende a notação científica entende os prefixos de graça.
Onde aparece
Química. Número de Avogadro: 6,022 × 10²³.
Física. Velocidade da luz: 3 × 10⁸ m/s. Carga do elétron: 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
Biologia. Diâmetro de uma bactéria: cerca de 10⁻⁶ m.
Informática. 1 GB = 10⁹ bytes (ou 2³⁰ na contagem binária).
Astronomia. Distância da Terra ao Sol: 1,5 × 10¹¹ m.
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Perguntas frequentes
Como transformar um número em notação científica?
Ande com a vírgula até sobrar um único dígito diferente de zero antes dela. Conte quantas casas a vírgula andou: esse número é o expoente. Se o número era grande, o expoente é positivo; se era pequeno, negativo.
Quando o expoente é negativo?
Quando o número é menor que 1. Em 0,00034 a vírgula anda 4 casas para a direita, resultando em 3,4 × 10⁻⁴. Números maiores que 10 sempre têm expoente positivo.
Como multiplicar números em notação científica?
Multiplique as mantissas e some os expoentes. (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷. Na divisão, divida as mantissas e subtraia os expoentes.
Como somar números em notação científica?
É preciso igualar os expoentes antes. Para somar 2 × 10³ com 3 × 10⁴, reescreva o primeiro como 0,2 × 10⁴ e some as mantissas: 3,2 × 10⁴.
O que é ordem de grandeza?
É a potência de 10 mais próxima do número, ou seja, o expoente sozinho. Serve para comparar magnitudes muito diferentes rapidamente.
34 × 10³ está em notação científica?
Não. A mantissa precisa ficar entre 1 e 10. A forma correta seria 3,4 × 10⁴. Essa forma com mantissa fora da faixa é chamada de notação exponencial, mas não é a científica padrão.
O conversor aceita vírgula?
Aceita. Pode digitar 0,00034 ou 0.00034 — os dois funcionam, e o resultado sai no padrão brasileiro, com vírgula.